Le cousin des cafards débarque de sa cambrousse. Le bouseux a la main verte et répare instantanément les dégâts causés par ses cousins aux plantations d'Oggy. Enchantés de cette complicité horticole, Oggy et le cafard-jardinier deviennent copains comme cochons sous les regards incrédules des trois vauriens...

Monica la soeur d'Oggy vient passer quelques jours en famille. Elle apprend qu'il faudra désormais composer avec l'amoureuse d'Oggy : Olivia. Les deux chattes sont très différentes et la cohabitation est chaotique surtout si les cafards s'en mêlent...

Oggy se fait construire un ascenseur pour rattraper sans peine les cafards. Les cafards ripostent en construisant leur propre ascenseur. Oggy en construit un autre, puis un autre et les cafards font de même. Dans un enchevêtrement d'ascenseurs, Oggy et les cafards montent et descendent à toute allure...

Suite à une chasse aux cafards qui a mal tourné, Oggy se retrouve à l'hôpital. Jack lui apporte un bouquet de fleurs pour le consoler, réconfort tout relatif car les trois affreux se sont glissés dedans. Les bestioles découvrent là un terrain de jeux à la mesure de leurs esprits machiavéliques et ne vont pas se priver pour accélérer la guérison d'Oggy à leur manière bien sûr...

Oggy se lance dans des travaux de surélévation de sa maison et fait l'acquisition d'une grue d'occasion. Oggy a du mal à maîtriser l'engin complexe et décati. Les cafards attirés par l'engin s'empressent de lui chaparder pour lui jouer des tours...

En bon touriste en visite à Paris, Oggy achète un billet pour les Folies Bergère à un marchand ambulant puis décide de visiter la Tour Eiffel en attendant le soir. Vu le prix faramineux du billet pour l'ascenseur, il tente de resquiller, mais se fait épingler par le gardien. Tandis qu'il admire enfin la superbe vue, le nez collé à une lunette panoramique, Deedee lui pique son précieux billet...

Jack invite Oggy à visiter le chantier de son future "home sweet home". Dans sa folie des grandeurs, Jack n'a rien trouvé de mieux que de construire un gratte-ciel. Passe encore qu'Oggy ait le vertige, et qu'il soit somnambule, mais quand les cafards s'en mêlent, alors là, rien ne va plus...

Oggy installe un dispositif de sécurité inviolable autour du frigo. Un défi que les trois redoutables prédateurs s'empressent de relever.